jueves, 27 de noviembre de 2014

¿Te Enseño A Multiplicar Sin Calculadora? [Tecnica Maya]

La sencilla fórmula Maya para multiplicar sin calculadora

Existe la extendida creencia de que este método lo inventaron los mayas. El truco matemático que explicamos en este artículo para que realizar multiplicaciones complejas resulte un juego de niños -sin calculadora de por medio- es una sencilla metodología estrictamente gráfica basada en el dibujo de rectas y la contabilización de las intersecciones que crean entre ellas. Matemágicamente
Ell procedimiento logra obtener el resultado exacto de cualquier multiplicación sin necesidad de saberse ninguna tabla de nuestro sistema decimal.
Existe un debate abierto sobre si el sistema pertenece o no a la cultura prehispánica a la que se le atribuye. Lo cierto es que, aunque existen numerosos sitios en Youtube y otras redes que lo presentan como invención maya, los expertos le dan un origen anónimo a este atajo matemático.
Multiplicación para números de dos cifras: 
(Ejemplo: 12 x 13)
Dibuja el 12: Para ello separa sus cifras (1 y 2). Dibuja una línea transversal para representar el 1, y por abajo, separado de ellas, aunque paralelas, otras dos líneas para representar el 2.


Dibuja el 13: Igualmente separa sus cifras (1 y 3). En sentido perpendicular a las del número has que dibujado primeramente. Esta vez lo harás de abajo a arriba, es decir, dibuja una línea para representar el 1, y arriba, separada de ella, otras tres líneas para representar el 3.

Ahora, teniendo en cuenta la verticalidad de la figura que has formado (que se parece a un cuadrado apoyado en uno de sus picos), separa la imagen en tres columnas imaginarias. Quedará el vértice izquierdo en la columna de la izquierda, dos (el superior y el inferior) en la columna del centro, y el vértice derecho en el de la derecha (Con todos los cortes que implica cada uno de comunes vértices de los que hablamos).

Por último contabiliza el número de cortes (o intersecciones) que se ha formado en cada una de las columnas en las que has dividido la figura.

RESULTADO: 12 X 13 = 156

* En caso de que una de las columnas supere la decena al sumar sus puntos:
(Ejemplo 15 x 21)

Se pasa una unidad a la columna siguiente
RESULTADO: 15 X 21 = 315
Multiplicación para cifras de más números:
(Ejemplo: 123 x 321)
El proceso es el mismo. Simplemente, al haber tres cifras, los grupos de líneas son tres, uno por cifra representada.
(123):
(321):
Al ocurrir esto, las columnas en las que dividimos la imagen, en vez de tres, pasarán a ser 5.

Suma los vértices que tenes en cada columna




RESULTADO: 123 X 321 = 39483
Multiplicación de cifras que incluyan ceros.
(Ejemplo 103 x 221)
Representa el cero con una línea, como si se tratara de un 1, pero dibújalo en diferente color (azul claro).
Cuando cuentes los cortes o intersecciones, no tengas en cuenta ninguno en los que una de las líneas sea la línea de otro color (la línea cero)

RESULTADO: 103 X 321 = 22763
El más difícil todavía. ¡Para sumas algebráicas!
Ejemplo: (x + 2Y) x (x + 3y)


Toma un color para representar las incógnitas x (negro), y otro para representar las incógnitas y (azul).
El procedimiento es el mismo. Primera cifra de la multiplicación (x + 2y)
1x = 1 línea (negras)
2y = 2 líneas (azules)

Cruza perpendicularmente las líneas de la segunda cifra de la multiplicación (x + 3Y)

A la hora de sumar los puntos o cortes que se han formado en cada columna, fíjate si todas las líneas que interseccionan tienen el mismo color. Si es así, escribe el número de puntos resultantes, la letra que representa ese color, y eleva esa letra al cuadrado.

Si en la columna hay cortes creados por líneas de ambos colores, escribe el número de puntos seguido de xy

RESULTADO: (x + 2y) x (x+3y) = x² + 5xy + 6y²

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